Spearman Korelasyon Analizi: Sıralı Verilerin İlişkisini Keşfetmek

İstatistiksel analizlerde, değişkenler arasındaki ilişkileri anlamak kritik öneme sahiptir. Spearman korelasyon analizi, özellikle sıralı veya normal dağılıma uymayan veriler için güçlü bir testtir. Bu yazıda, Spearman korelasyon analizinin inceliklerini keşfederek, veri setlerinizdeki gizli bağlantıları nasıl ortaya çıkarabileceğinizi öğreneceksiniz. İster bir araştırmacı, ister bir veri analisti olun, Spearman korelasyon analizi hakkındaki bilginizi derinleştirmek, daha sağlam ve güvenilir analizler yapmanıza yardımcı olacaktır.

Spearman Korelasyon Analizi Nedir?

Spearman korelasyon analizi, iki değişken arasındaki monoton ilişkinin gücünü ve yönünü ölçen parametrik olmayan bir istatistiksel yöntemdir. Bu analiz, verileri sıralayarak çalışır ve -1 ile +1 arasında değişen bir korelasyon katsayısı üretir. +1’e yakın değerler güçlü pozitif monoton ilişkiyi, -1’e yakın değerler güçlü negatif monoton ilişkiyi gösterirken, 0’a yakın değerler zayıf veya olmayan monoton ilişkiyi ifade eder.

Amaçları Nelerdir?

1. Sıralı veriler arasındaki ilişkiyi ölçmek
2. Normal dağılıma uymayan veriler için ilişki analizi yapmak
3. Monoton ilişkileri tespit etmek
4. Uç değerlerden daha az etkilenen bir korelasyon ölçüsü sağlamak
5. Doğrusal olmayan ilişkileri incelemek

Kullanım Alanları

Spearman korelasyon katsayısı, çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır:

1. Sosyoloji: Toplumsal olaylar arasındaki ilişkileri incelemek için kullanılır.
2. Ekoloji: Çevresel faktörler ve biyolojik çeşitlilik arasındaki bağlantıları araştırmada faydalıdır.
3. Finans: Finansal göstergeler arasındaki ilişkileri analiz etmekte kullanılır.
4. Sağlık Bilimleri: Hastalık şiddeti ve yaşam kalitesi arasındaki ilişkileri incelemede yardımcı olur.
5. Spor Bilimleri: Antrenman yoğunluğu ve performans arasındaki ilişkileri anlamak için kullanılır.
6. Eğitim: Öğrenci motivasyonu ve akademik başarı arasındaki bağlantıları analiz etmekte faydalıdır.
7. Pazarlama: Müşteri memnuniyeti ve satın alma sıklığı arasındaki ilişkileri incelemede kullanılır.

Örnek Problemler

1. Sosyoloji Alanında: Bir sosyolog, sosyal medya kullanım süresi (X) ile sosyal anksiyete düzeyi (Y) arasındaki ilişkiyi inceliyor. 12 katılımcıdan alınan veriler:

X: 1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 12 (saat/gün)

Y: 15, 18, 16, 22, 20, 28, 25, 32, 30, 35, 33, 38 (anksiyete skoru)

• Spearman korelasyon katsayısı 0.99 çıkmıştır, bu da sosyal medya kullanımı arttıkça sosyal anksiyetenin de arttığını gösterir.

2. Ekoloji Alanında: Bir ekolog, ormandaki ağaç yoğunluğu (X) ile kuş türü çeşitliliği (Y) arasındaki ilişkiyi araştırıyor. 10 farklı bölgeden alınan veriler:

X: 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275 (ağaç/hektar)

Y: 5, 8, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 25, 28 (kuş türü sayısı)

• Spearman korelasyon katsayısı 1.00 çıkmıştır, bu da ağaç yoğunluğu arttıkça kuş türü çeşitliliğinin de arttığını gösterir.

3. Finans Alanında: Bir finansal analist, şirketlerin borç-özsermaye oranı (X) ile hisse senedi getirisi (Y) arasındaki ilişkiyi inceliyor. 15 şirketten alınan veriler:

X: 0.2, 0.5, 0.8, 1.1, 1.4, 1.7, 2.0, 2.3, 2.6, 2.9, 3.2, 3.5, 3.8, 4.1, 4.4

Y: 18, 16, 15, 13, 12, 10, 9, 7, 6, 4, 3, 1, 0, -2, -3 (% getiri)

• Spearman korelasyon katsayısı -0.98 çıkmıştır, bu da borç-özsermaye oranı arttıkça hisse senedi getirisinin azaldığını gösterir.

Varsayımları

Spearman korelasyon analizinin temel varsayımları şunlardır:

1. Değişkenler en az sıralı ölçek düzeyinde olmalıdır.
2. Değişkenler arasında monoton bir ilişki olmalıdır.
3. Gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır.
4. Örneklem büyüklüğü yeterli olmalıdır (genellikle n > 10).

Avantajları ve Dezavantajları Nelerdir?

Avantajları:

1. Normal dağılım varsayımı gerektirmez.
2. Uç değerlerden daha az etkilenir.
3. Sıralı veriler için uygundur.
4. Doğrusal olmayan monoton ilişkileri tespit edebilir.

Dezavantajları:

1. Veri sıralamada bilgi kaybı olabilir.
2. Küçük örneklemlerde yanıltıcı sonuçlar verebilir.
3. Pearson korelasyonuna göre istatistiksel gücü daha düşük olabilir.
4. Monoton olmayan ilişkileri tespit edemez.

Alternatifi Olan Testler

1. Pearson Korelasyon Analizi: Normal dağılımlı sürekli veriler için uygundur.
2. Kendall’ın Tau Korelasyonu: Küçük örneklemler ve çok sayıda bağlı sıra için tercih edilir.
3. Goodman-Kruskal Gamma: Sıralı değişkenler arasındaki ilişkiyi ölçer.
4. Polychoric Korelasyon: Sıralı kategorik değişkenler için kullanılır.
5. Çift Serili (Biserial) Korelasyon: Bir sürekli ve bir yapay ikili değişken arasındaki ilişki için kullanılır.

Hangi İstatistiksel Programlarda Yer Alır?

Spearman korelasyon analizi birçok istatistiksel yazılımda mevcuttur:

1. R (cor.test() fonksiyonu)
2. Python (scipy.stats.spearmanr())
3. SPSS
4. SAS
5. Stata
6. Minitab
7. MedCalc
8. Jamovi
9. JASP
10. GraphPad Prism
11. MATLAB

Özet

Spearman korelasyon analizi, özellikle sıralı veriler ve normal dağılıma uymayan veriler için güçlü bir araçtır. Monoton ilişkileri tespit etmede etkilidir ve uç değerlerden daha az etkilenir. Sosyolojiden ekolojiye, finanstan sağlık bilimlerine kadar geniş bir yelpazede kullanılır. Normal dağılım varsayımı gerektirmemesi ve sıralı veriler için uygun olması en büyük avantajlarıdır. Ancak, veri sıralamada bilgi kaybı olabilmesi ve monoton olmayan ilişkileri tespit edememesi gibi sınırlamaları vardır. Araştırmacılar ve veri analistleri, bu analizi kullanırken varsayımlarını ve sınırlamalarını göz önünde bulundurmalıdır.

Aklınıza takılan soruları, varsa yorumlarınızı bizimle yorum olarak veya iletişim sayfamızdan paylaşmayı ihmal etmeyin. Tahliz İstatistik olarak, bu süreçte size yardımcı olmaktan mutluluk duyarız. Hepinize veri dolu ve analiz zengin günler dileriz 🙂 Bir sonraki yazımızda buluşmak üzere.